ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

Η σταδιακή προσθήκη προβλεπτικών μεταβλητών σε ένα μοντέλο πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης χρησιμεύει στο να διερευνήσουμε εάν και κατά πόσο με αυτές τις προσθήκες υπάρχει βελτίωση του μοντέλου.

Γνωρίζοντας ότι ο συντελεστής πολλαπλής συσχέτισης (R-squared) καταγράφει το επίπεδο καλής προσαρμογής στα δεδομένα, θα μπορούσαμε να συγκρίνουμε τους αντίστοιχους συντελεστές πριν και μετά την προσθήκη μίας μεταβλητής πρόβλεψης (με ίδια μεταβλητή αποτελέσματος) ώστε να αξιολογήσουμε τον βαθμό βελτίωσης του μοντέλου μετά την προσθήκη. Στην πραγματικότητα, όμως, αυτή η μέθοδος έχει πολλά προβλήματα, αφού η αύξηση του αριθμού των μεταβλητών πρόβλεψης αυξάνει πάντα και τον συντελεστή πολλαπλής συσχέτισης.

Η καλύτερη λύση θεωρείται η χρήση του πληροφοριακού κριτηρίου του Akaike (Akaike Information Criterion, AIC). Πρέπει, όμως, να επισημανθεί ότι το AIC δεν μας παρέχει καμία απολύτως πληροφόρηση από μόνο του. Για παράδειγμα, μία τιμή AIC ίση με 15 δεν σημαίνει ότι είναι μικρή ούτε ότι μία τιμή 700 είναι μεγάλη. Η χρήση του AIC πρέπει να γίνεται με συγκριτικό τρόπο, δηλαδή εάν η προσθήκη μίας μεταβλητής πρόβλεψης (με ίδια την μεταβλητή αποτελέσματος) μειώνει το AIC τότε η προσαρμογή του μοντέλου βελτιώνεται.